Question

Escreva a expressão a seguir de forma reduzida:  (2c + 3x)² + 9x² ​

Answer 1

A expressão reduzida da equação é $\bf 4c^{2} +12cx + 18x^{2}$

Podemos utilizar uma propriedade dos produtos notáveis para reduzir a expressão.

Mas o que são produtos notáveis?

São expressões algébricas que possuem uma fórmula geral para resolução, utilizados na fatoração de polinômios com o intuito de simplificar a resolução de produtos algébricos.

Qual iremos utilizar?

Podemos utilizar o quadrado da soma de dois termos, na qual é efetuada a soma de dois termos e ambos elevados ao quadrado.

⇒ Olha só qual é a regra:

O quadrado do primeiro termo + o dobro do primeiro vezes o segundo termo + o quadrado do segundo.

Ou seja, $\large\begin{array}{lr}\mathbf{(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}}\end{array}$

◕ Hora do cálculo

Utilizando a propriedade supracitada, realize a fatoração de $\bf (2c + 3x)^{2}$:

$\bf (2c + 3x)^{2} + 9x^{2}\\2c^{2} + 2 \times (2c \times 3x) + 9x^{2} + 9x^{2}\\\boxed{\bf 2c^{2} + 12cx + 18x^{2}}$

Assim, aplicando o produto notável do quadrado da soma de dois termos, encontramos a expressão reduzida de $\bf (2c + 3x)^{2} + 9x^{2}$

➯ Continue estudando sobre os produtos notáveis

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\textsf{\textbf{Bons\ estudos!}}\\\\\textsf{Pode\,avaliar\,a\,minha\,resposta}?\, \textsf{Isso\,me\,ajuda\,a\,melhora-las}\star\star\star\star\star\\\textsf{Ou\,marque\,como\,a\,melhor\,\textbf{se\,ela\,for\,qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{Brainly}\,-\,Para estudantes. Por estudantes}$