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O volume do cubo maior é de 64a².
Ao observa a figura percebemos que o cubo menor nos fornece a informação de que seus lados são iguais e tem medida dada por "a".
Analisando o cubo maior com um todo vemos que ele é formado por 4 cubos de lado "a", e por ser um cubo tanto a altura como largura e comprimento possuem 4 cubos menores de lado "a".
Sendo assim podemos dizer que as dimensões do cubo grande são de "4a", logo podemos calcular o volume do cubo grande em função de "a", observe abaixo:
4a x 4a x 4a = ( 4a )³
( 4a ) ³ = 64 a³
Ou seja, o volume do cubo maior é de 64a³.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!
A expressão que melhor define o volume do cubo é : a³ + 18a² + 108a + 216 unidades cúbicas
O volume de sólidos geométrico básico é dado pela multiplicação de suas três dimensões: comprimento, largura e altura.
O sólido em questão é um cubo, sabemos que todas as faces de um cubo possuem formato quadrado, dessa forma, temos que todos os lados são iguais, ou seja, possuem o mesmo tamanho. Por isso, o volume do cubo é dado por:
V = a³, onde a= arestas
V= (a + 6)³
Aplicando a regra do produto notável Cubo da Soma, obtemos:
( a + b ) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
( a + 6 ) ³ = a³ + 3.a²6 + 3.a.6² + 6³
( a + 6 ) ³ = a³ + 18a² + 108a + 216 unidades cúbicas
O volume de qualquer sólido geométrico será determinado em unidade cúbicas, ou seja, x³, pois o cálculo de dá pela multiplicação tridimensional.
Para mais informações, acesse:
Volume do cubo: brainly.com.br/tarefa/43212732
