Question

Discuta o sistema: ( 2x + 3y = 2)
(6x + ay = 3).​

Answer 1

Resposta:

x = (9 - 2a) / 2(9 - a)

y = 3/(9 - a)

a ≠ 9

Explicação passo a passo:

2x + 3y = 2

6x + ay = 3

2x + 3y = 2

2x = 2 - 3y

x = (2 - 3y)/2

x = 2/2 - 3y/2

x = 1 - 3y/2

6x + ay = 3

6(1 - 3y/2) + ay = 3

6 - 18y/2 + ay = 3

6 - 9y + ay = 3

- 9y + ay = 3 - 6

- 9y + ay = - 3

9y - ay = 3

y(9 - a) = 3

y = 3/(9 - a)

a ≠ 9

x = 1 - 3y/2

x = 1 - 3(3/(9 - a))/2

x = 1 - (9/(9 - a))/2

x = 1 - 9/(2.(9 - a))

x = 1 - 9/(18 - 2a)

x - 1 = - 9/(18 - 2a)

x(18 - 2a) - (18 - 2a) = - 9

18x - 2ax - 18 + 2a = - 9

- 2ax + 2a = - 9 + 18 - 18x

- 2ax + 2a = - 18x + 9

- 2ax + 18x = 9 - 2a

2x(- a + 9) = 9 - 2a

x = (9 - 2a) / 2(9 - a)

6x + ay = 3

6((9 - 2a) / 2(9 - a)) + a(3/(9 - a)) = 3

3((- 2a + 9) / (9 - a)) + 3a/(9 - a) = 3

3(- 2a + 9) + 3a = 3(9 - a)

- 6a + 27 + 3a = 27 - 3a

- 3a + 27 = - 3a + 27

Verdadeiro.