Question

1) Analisando a palavra LIVRO, quantos anagramas podemos formar de modo que as letras RO fiquem juntas e nessa ordem?

2) Calcule o número de anagramas da palavra CHINELO, de forma que as letras ELO fiquem juntas em qualquer ordem.

3) Quantos anagramas podem ser formados com a palavra OVO?​

Answer 1

1. Podemos formar 24 anagramas.

 Usando o Princípio Fundamental da Contagem, ou princípio multiplicativo, podemos encontrar todas as possibilidades presentes no conjunto.

 A palavra LIVRO não possui letra repetidas, dessa forma, usamos a seguinte fórmula:

             P= n! , onde n= números de elementos no conjunto

 LIVRO possui 5 letras, ou seja, 5 elementos no conjunto, temos que :

P = n! = 5! ⇒ P = 5. 4. 3. 2. 1 ⇒ P = 120 possibilidades

2. São possíveis 720 anagramas.

C  H  I  N   ELO

_  _  _  _   ____

1º 2º 3º 4º   5º

Ficamos com 5 opções, subdividindo, temos :

1º = 4

2º= 3

3º = 2

4º = 1

5º = 1

O anagrama pode ser calculado da seguinte forma:

4. 3. 2. 1. 1 = 24 anagramas.

3. Podemos formar 3 anagramas

Em casos de letras repetidas, usamos a seguinte fórmula:

     P = n!/ n(rep)!  onde, n(rep) = quantidade de vezes a letra se repetiu

Em OVO temos a repetição do O , uma letras que se repete duas vezes

Dessa forma, temos :

P = 3!/2!

P = (3.2.1)/ 2.1

P = 6/2

P = 3 possibilidades