Question

Se f e g são funções de R em R tais que f(x) = 2x -1 e f(g(x)) = x² -1, então g(x) é igual a

Answer 1

Resposta:

.     g(x)  =  x² / 2

Explicação passo a passo:

.

.       Função composta

.

.          f(x)  =  2x  -  1    e    f(g(x))  =  x²  -  1

.

.          f(g(x))  =  2 . g(x)  -  1  

.

.          ==>  2 . g(x) - 1  =  x²  -  1

.                  2 . g(x)  =  x²  -  1  +  1

.                  2 . g(x)  =  x²

.                  g(x)  =  x² / 2

.          

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Olá!

f[g(x)]  é uma função composta. É o valor de g(x) em f(x). Logo, onde tem x, vale g(x):

f[g(x)] = x² - 1

f[g(x)] = 2 . g(x) - 1

Mas f[g(x)] = x² - 1, então:

x² - 1 =  2 . g(x) - 1

2 . g(x) = x² - 1 + 1

g(x) = x²/2