Question

Um matemático que nasceu no século XVIII, propôs o seguinte enigma relativo a sua idade "Eu tinha x anos no ano x elevado a 2". Em que ano ele nasceu?

Answer 1

Já que ele nasceu no século 18, o ano de nascimento dele está entre 1701 e 1800, porque o séc. XVIII é de 1701 a 1800.

Primeiro é necessário encontrar um n° que representa a idade e que elevado ao quadrado esteja entre 1701 e 1800.

Como é um século, esse n° que representa a idade ao quadrado está entre 1 e 99. Então, por tentativa, pega um número e multiplica por ele mesmo. Como 1 é muito baixo e 99 é muito alto, não vai ter um resultado entre 1701 e 1800, portanto precisa ser bem maior que um e bem menor que 99.

Tentando com o n°10: 10²= 100 (muito baixo)
Com 20: 20²= 400 (baixo)
Com 30: 30²= 900 (continua baixo)
Com 40: 40²= 1600 (já aumentou uma pouquinho)
Com 50: 50²= 2500 (aumentou demais)

Quarenta e Cinquenta, já sabe que não é, então é um número que está entre 41 e 49, pegando o 45, que está no meio entre esses números, descobre-se que é alto, então sobra o 42, 43 e 44, pegando o do meio, 43, ainda fica um número alto; resta o 42, pois o 44 é maior que 43, logo é maior se elevar.

42²= 1764, ou seja, 42 é a única idade que elevada ao quadrado dá um número que está entre 1701 e 1800.
Em 1764 ele tem 42 anos.

Depois de descobrir que ele tem 42 anos em 1764, faz aquela conta para saber o ano que a pessoa nasceu: Pega a idade dela e diminui do ano que ela está.
Como no problema o ano é 1764, pega o 1764 e diminui 42: 1764-42= 1722, o resultado vai ser 1722, então ele nasceu em 1722. Espero ter ajudado. :)