Question

De quantas formas é possíıvel arranjar as letras da palavra
IRREDUTIBILIDADE, de forma que:

(a) as vogais fiquem consecutivas e as consoantes tamb´em,
(b) duas letras I nunca fiquem juntas

Answer 1

(a)    as vogais fiquem consecutivas e as consoantes também,

G1 – consoantes = {RRDTBLDD} = 8

G2 = vogais = {IEUIIIAE} = 8

Se possuímos 8 consoantes podemos distribui-las entre si em (8*8) 64 possiblidades bem como as oito vogais, ou seja, 64 * 64 = 4096 formas

 

(b)    Duas letras I nunca fiquem juntas

G1 – letras i ( 4 unidades)

G 2 – demais letras (12 unidades)

 

Se possuímos 4 vogais e elas não podem ficar juntas, montamos um grupo com as vogais e outro sem as vogais (grupo com as demais 12 letras), sendo assim, 4 * 12 = 48 possibilidades.