Question

Alguém me ajuda pfvr!

1) Determinar o décimo quinto termo da PA (1, 8, ...).
2) Determinar o décimo termo da PA (2, 4, 6, ...).
3) Calcular o primeiro termo de uma PA em que o oitavo termo é 27 e a razão é 3.
4) Calcular o primeiro termo de uma PA em que o sétimo termo é 21 e a razão é 3.
5) Numa PA no qual o 20º termo é 157 e o 1º termo é 5, calcule a razão.
6) Numa PA no qual o 10º termo é 56 e o 1º termo é 2, calcule a razão.
7) Calcule o número de termos de uma PA em que o primeiro termo é 4, a razão é 5 e o último termo é 99.
8) Calcule o número de termos de uma PA em que o primeiro termo é 3, a razão é 4 e o último termo é 63.
9) Um aluno escreveu todos os números ímpares desde 17 até 63. Quantos números ele escreveu? 10) Ao financiar uma casa no total de 20 anos, Carlos fechou o seguinte contrato com a financeira: para cada ano, o valor das 12 prestações deve ser igual e o valor da prestação mensal em um determinado ano é R$ 50,00 a mais que o valor pago, mensalmente, no ano anterior. Considerando que o valor da prestação no primeiro ano é de R$ 150,00, determine o valor da prestação no último ano.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Alguém me ajuda pfvr!

1) Determinar o décimo quinto termo da PA (1, 8, ...).

a15 = 1 + (15 - 1) . 7

a15 = 1 + (14) . 7

a15 = 1 + 98

a15 = 99

2) Determinar o décimo termo da PA (2, 4, 6, ...).

a10 = 2 + (10 - 1) . 2

a10 = 2 + (9) . 2

a10 = 2 + 18

a10 = 20

3) Calcular o primeiro termo de uma PA em que o oitavo termo é 27 e a razão é 3.

27 = a1 + (8 - 1) . 3

27 = a1 + 7 . 3

27 = a1 + 21

27 - 21 = a1

a1= 6

4) Calcular o primeiro termo de uma PA em que o sétimo termo é 21 e a razão é 3.

21 = a1 + (7 - 1) . 3

21 = a1 + 6 . 3

21 = a1 + 18

21 - 18 = a1

a1= 3

5) Numa PA no qual o 20º termo é 157 e o 1º termo é 5, calcule a razão.

157 = 5 + (20 - 1) . r

157 = 5 + 19 . r

157-5 = 19 . r

152 = 19 . r

r = 8

6) Numa PA no qual o 10º termo é 56 e o 1º termo é 2, calcule a razão.

56 = 2 + (10 - 1) . r

56 = 2 + 9 . r

56-2 = 9 . r

54 = 9 . r

r = 6

7) Calcule o número de termos de uma PA em que o primeiro termo é 4, a razão é 5 e o último termo é 99.

99 = 4 + (n - 1) . 5

99 = 4 + 5n - 5

99 = -1 + 5n

99 + 1 = 5n

100 = 5n

100/5 = n

n = 20

8) Calcule o número de termos de uma PA em que o primeiro termo é 3, a razão é 4 e o último termo é 63.

63 = 3 + (n - 1) . 4

63 = 3 + 4n - 4

63 = -1 + 4n

63 + 1 = 4n

64 = 4n

64/4 = n

n = 16

9) Um aluno escreveu todos os números ímpares desde 17 até 63. Quantos números ele escreveu?

63 = 17 + (n - 1) . 2

63 = 17 + 2n - 2

63 = 15 + 2n

63 - 15 = 2n

48 = 2n

48/2 = n

n = 24

10) Ao financiar uma casa no total de 20 anos, Carlos fechou o seguinte contrato com a financeira: para cada ano, o valor das 12 prestações deve ser igual e o valor da prestação mensal em um determinado ano é R$ 50,00 a mais que o valor pago, mensalmente, no ano anterior. Considerando que o valor da prestação no primeiro ano é de R$ 150,00, determine o valor da prestação no último ano.

a20 = 150 + (20 - 1) . 50

a20 = 150 + (19) . 50

a20 = 150 + 950

a20 = 1100