Question

- (UFRGS) Em uma Progressão Aritmética, em que o primeiro termo é 23 e a razão é -6, a
posição ocupada pelo elemento -13 é:
a) 8ª
b) 7ª
c) 6ª
d) 5ª
e) 4ª

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo a passo:

Termo Geral da PA: aₙ=a₁+(n-1).r

Dados: a₁=23 e r= -6

Substituindo a₁=23 e r= -6 no Termo Geral da PA

aₙ=23+(n-1).(-6)

A posição (n) ocupada pelo elemento -13 (aₙ=-13):

-13=23+(n-1).(-6)

-13-23=(n-1).(-6)

-36=(n-1).(-6)

n-1=36/6

n-1=6

n=6+1

n=7

Answer 2

$\sf a_n=a_1+(n-1)r$

$\sf -13=23+(n-1)\cdot(-6)$

$\sf -13=23-6n+6$

$\sf6n=23+6+13$

$\sf 6n=36+6$

$\sf 6n=42$

$\sf n=\dfrac{42}{6}$

$\sf n=7$

O número -13 ocupa a 7ª posição.