Question

R$ 10.000,00 , aplicados por 6 meses a uma taxa de juros simples 3% a.m. , para produzir o mesmo montante na modalidade de juros composto em um aplicaçao com a mesma duraçao, precisara ser aplicada a qual taxa mensal?

Answer 1

capital = 10.000
n = 6 meses
i = 3% a.m
M = ?

juros simples

M = C . (1 + i . n)
M = 10000 . (1 + 0,03 . 6)
M = 10000 . (1,18)
M = 11.800 reais

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M = 11.800
C = 10.000
n = 6 meses
i = ?

juros composto

M = C . (1 + i$) ^{n}$
11800 / 10000 = (1 + i$) ^{6}$
1,18 = (1 + i$) ^{6}$
$\sqrt[6]{1,18} - 1 = i$
1,027969749 - 1 = i
0,027969749 = i

x100 = 

2,8% a.m

Answer 2

C = 10.000
i = 3% a m = 0.03 
t = 6 m
Montante   em Juros simples
M = C[ 1 + (i*t) )]
M = 10.000 [ 1 + ( 0,03 * 6)]
M = 10.000 [ 1 + 0,18}
M = 10.000 * 1,18
M = 11.800 *****

AGORA VAMOS APLICAR  JUROS COMPOSTOS COM MONTANTE = 11.800
i = [^6VM/C ]  - 1    (  Raiz sexta  de  M/C )
i = [^6 V(11.800)/(10.000) ] - 1
i = ^6V1,18  - 1 
i = 1,0279698 - 1
i = 0,0279698
i = 0,0279698 * 100 = 2,79698 a m