Question

URGENTEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
Se β é um ângulo agudo e tg β= 2√2/3, calcule os valores de sen β e cos β.
Não use calculadora, use técnicas numéricas abordadas nas aulas de trigonometria.

Answer 1

Resposta:

um angulo agudo esta entre 0° e 90°

logo sen(β) e cos(β) são positivos.

tg(β) =  2√2/3

tg(β) = sen(β)/cos(β)

sen(β)² + cos(β)² = 1

sen(β) = cos(β)*2√2/3

(cos(β)*2√2/3)² + cos²(β) = 1

8cos(β)²/9 + 9cos(β)²/9 = 9/9

17cos²(β) = 9

cos²(β) = 9/17

cos(β) = 3√17/17

sen(β) = (3/√17)*√8/3 = √(8/17)