Question

Sara participou de um vestibular para estudar engenharia civil e obteve as
seguintes notas: Comunicação: 65,00; Ciências: 75,00; Cálculo Aplicado:
85,50; Historia: 50,50; Redação: 70,00. Para aprovação no vestibular ela
precisa de uma média aritmética de 60 e uma média aritmética
ponderada de 75 das notas com os seguintes pesos respectivamente 3-
2-5-2-4. Ela foi aprovada?

Answer 1

 Sara foi aprovada, pois sua média foi 69,2, superior a média crítica e sua média ponderada foi 81,23, superior a média ponderada pedida.

 

A média de uma amostra é calculada através da soma de todos os elementos da amostra e divisão pelo quantidade de elementos que existem no espaço amostral. Observe:

$M = \frac{x1+x2+x3+...xn}{n}$

A média da amostra de notas de Sara é :

$M = \frac{65 + 75+85,50+50,50+70}{5}\\\\M= \frac{346}{5}\\\\M= 69,2$

 A média ponderada leva o peso de cada informação em consideração no cálculo. Ela é calculada pela multiplicação do elemento pelo seu peso e dividida pela soma de pesos. Observe:

$MP = \frac{x1.p1+x2.p2+x3.p3+....xn.pn}{p1+p2+p3+...pn}$

$MP = \frac{65.4+75.2+85,50.5+50,50.2+70.4}{3+2+5+2+4}\\\\MP = \frac{260+150+427,5+101+280}{15}\\\\MP= \frac{1218,5}{15}\\\\MP= 81,23$