Question

qual valor do X, em centimetro para que a area seja igual à 35 cm², sabendo que sua base mede x+6 e sua altura 2x-2. lembrando que a area de um retangulo é area =base.altura

Answer 1

Resposta:

q pergunta difícil man nmrl

Answer 2

Olá!

É simples! Basta montarmos a equação. Veja:

(x + 6) · (2x - 2) = 35

2x² - 2x + 12x - 12 = 35

2x² - 2x + 12x - 12 - 35 = 0

2x² + 10x - 47 = 0

a = 2; b = 10; c = -47

Δ = b² - 4ac

Δ = 10² - 4 · 2 · (-47)

Δ = 100 + 376

Δ = 476

$\sqrt{\Delta}$ = $2\sqrt{119}$

x' = $\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$ ⇒ $\frac{-10-2\sqrt{119}}{2\cdot2}$ ⇒ $\frac{-10}{2\cdot2}$ - $\frac{2\sqrt{119}}{2\cdot2}$ ⇒ $-\frac{5}{2}$ - $\frac{\sqrt{119}}{2}$ = -7,954356

x'' = $\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ ⇒ $\frac{-10+2\sqrt{119}}{2\cdot2}$ ⇒ $\frac{-10}{2\cdot2}$ + $\frac{2\sqrt{119}}{2\cdot2}$ ⇒ $-\frac{5}{2}$ + $\frac{\sqrt{119}}{2}$ = 2,954356

Como estamos trantando de área, o valor negativo de x não nos atende. Sendo assim, a resposta será:

x = 2,954356cm

Abraços!