Question

01 – Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas a seguir: a) 3,555... b) 17,888... c) 4,1666... d) 0,5777... e) 3,272727...​

Answer 1

Resposta:

        VEJA ABAIXO

Explicação passo a passo:

01 – Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas a seguir: a) 3,555... b) 17,888... c) 4,1666... d) 0,5777... e) 3,272727...​

Procedimento convencional em cada caso

a)

           3,555...    SIMPLES

                = (3,555 x 1000)/1000

                = 3555/1000

                = 711/200

b)

            17,888...  SIMPLES

                = (17,888 x 1000)/1000

                = 17888/1000

                = 2236/125

c)

            4,1666... COMPOSTA

                 = 4 + 0,1666...

                 = 4 + (16-1)/90

                 = (4x90 + 15)/90

                 = 375/90

                 = 25/6

d)

            0,5777... COMPOSTA

                  = (57-5)/90

                  = 52/90

                  = 26/45

e)

            3,272727...​ SIMPLES

                  = 3 + 0,272727...

                  = 3 + 27/99

                  = (3x99 + 27)/99

                  = 324/99

                  = 36/11

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) 3,555... (a fração geratriz de uma dizima periódica simples é igual ao período que se repete sobre tantos noves quanto forem os algarismos do período.

a) 3,555... = (35-5)/9= 32/9

b) 17,888... = (178-17)/9= 161/9

c) 4,1666...(416-41)/90= 375/90: (15/15)= 25/6

A fração geratriz de uma dizima periódica composta terá como numerador o número formado pelo anteperiodo e pelo período subtraído do anteperiodo e como denominador um número formado por tantos algarismos 9 quanto forem os algarismos do período seguido de tantos algarismos 0 (zero)

quanto forem os algarismos do anteperiodo.

d) 0,5777... = (57-5)/9= 52/90 :(2/2)= 26/45

e) 3,272727... = (327-3)/99= 324/99 : (9/9) =36/11