Question

Se a e b são raízes de x² – 9x + 14 = 0, então a² + b² vale: *
A) 25
B) 49
C) 51
D) 53
E) 69​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² - 9x + 14 = 0

a= 1; b = -9; c = 14

D = -9² - 4 . 1 . 14

D = 81 - 56

D = 25

x' = -(-9) + 5

2 . 1

x' = 9 + 5

2

x' = 14

2

x' = 7

x" = -(-9) - 5

2 . 1

x" = 9 - 5

2

x'' = 4

2

x'' = 2

a² + b² = 7² + 2² = 49 + 4 = 53

Answer 2

Resposta:

ax²+bx+c=0

x'+x''=-b/a

x'*x''=c/a

x² – 9x + 14 = 0

x'+x''=-(-9)/1=9

x'*x''=14/1=14

(a+b)²=9²

a²+2ab+b²=81

a²+b²+2ab=81

a²+b²=81-2ab

a²+b²=81-2*14

a²+b²= 53

letra D