Determine o valor de a e b no polinômio p(x) = x³ + ax² + (b – 18)x + 1, sabendo que 1 é raiz do polinômio e p(2) = 25. Se o enunciado informou que a raiz é 1, isso significa que podemos inserir o número 1 no lugar de x e com isso igualar o polinômio a zero, inserindo o ponto (1, 0) na equação.
Respostas
respondido por:
1
Quando x = 1, p = 0:
Agora, quando x = 2, p = 25:
Temos um sistema linear de duas equações e duas incógnitas:
Pode-se resolver por substituição. Isolando o b na primeira equação:
Substituindo na segunda equação:
E com isso, encontramos b:
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