Question

Exercícios de fixação

1)Classifique as seguintes PGs em crescente, decrescente, oscilate ou constate.

a) (5,10,20,40....)

b) (27, 9, 3,1....)

c) (9, 9, 9, 9, 9,...)

d) (6, -3, ⅔, - ¾, ....)


2)Encontre o sexto termo da PG (1,3,9,...) .


3)A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2,6, 18, 54...). Determine o 8° termo dessa progressão.​

Answer 1

Resposta:

1)

a)  q=a2/a1= 10/5 =2  > 1  é crescente

b) q= a2/a1=9/27=1/3 ==> 0<q<1 é decrescente

c) q=a2/a1=9/9  =1  é constante

d) q=a2/a1=-3/6=-1/2  < 0  é oscilante

2)

q=a2/a1=3/1=3

an=a1*q~(n-1)

a6=1*3^(6-1) = 3^5

3)

q=a2/a1=6/2=3

an=a1*q^(n-1)

a8= 2 * 3^(8-1) =2*3^7 =4374

Answer 2

Oie, tudo bom?

1. a) (5, 10, 20, 40,..) é uma PG crescente pois a razão é maior que um (q > 1).

q = a₂/a₁ = 10/5 = 2

b) (27, 9, 3, 1,...) é uma PG decrescente pois a razão é entre zero e um (0 > q > 1).

q = a₂/a₁ = 9/27 : (9) = 1/3

c) (9, 9, 9, 9, 9,...) é uma PG constante pois a razão é igual a um (q = 1).

q = a₂/a₁ = 9/9 = 1

d) (6, - 3, 2/3, - 3/4,...) é uma PG oscilante pois a razão é negativa (q < 0).

q = a₂/a₁ = -3/6 = -1/2

2. (1, 3, 9,...)

q = a₂/a₁ = 3/1 = 3

aₙ = a₁ . qⁿ⁻¹

a₆ = 1 . 3⁶⁻¹

a₆ = 3⁶⁻¹

a₆ = 3⁵

a₆ = 243

3. (2, 6, 18, 54,...)

q = a₂/a₁ = 6/2 = 3

aₙ = a₁ . qⁿ⁻¹

a₈ = 2 . 3⁸⁻¹

a₈ = 2 . 3⁷

a₈ = 2 . 2187

a₈ = 4374

Att. NLE Top Shotta