Question

Um carpinteiro guarda, em quatro caixas opacas (não transparentes), dois tipos de parafusos que se diferenciam apenas por suas tonalidades (claros e escuros). Ele sabe exatamente quantos parafusos de cada tipo há em cada caixa. As quantidades estão apresentadas a seguir.

Considere que esse carpinteiro queira retirar, sem olhar, um parafuso de uma de suas caixas, esperando ter a maior probabilidade de obter um de cor clara.
A retirada deve ser feita da caixa
A) I.
B) III
C) III.
(D) IV.

#ProvaENCCEJA2017

Answer 1

Para o carpinteiro obter a maior probabilidade de retirar um parafuso branco, ele deve retirar da caixa III. Assim, a alternativa correta é a letra C.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o conceito de probabilidade.

Quando tratamos de probabilidade, estamos querendo saber qual a chance de um evento favorável ocorrer tendo em vista todos os eventos que podem ocorrer. Assim, a probabilidade é obtida através da divisão $\frac{eventos\hspace{2}favoraveis}{eventos\hspace{2}totais}$.

Assim, para cada caixa, temos a seguinte probabilidade de retirada de um parafuso branco:

• Caixa I: 1 parafuso branco, 2 parafusos ao total. Probabilidade: 1/2, que é igual a 50%.

• Caixa II: 1 parafuso branco, 3 parafusos ao total. Probabilidade: 1/3, que é igual a 33,33%.

• Caixa III: 3 parafusos brancos, 4 parafusos ao total. Probabilidade: 3/4, que é igual a 75%.

• Caixa IV: 3  parafusos brancos, 6 parafusos ao total. Probabilidade: 3/6, que é igual a 50%.

Com isso, observamos que, para ele obter a maior probabilidade de retirar um parafuso branco de uma das caixas, deve retirar da caixa III, onde a probabilidade é de 75%. Assim, a alternativa correta é a letra C.

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