Question

Determine o zero da função f(x)=4-4x²+6

Answer 1

Resposta:

$x = \frac{ \sqrt{10} }{2} \: \: e \: \: x = - \frac{ \sqrt{10} }{2}$

Explicação passo-a-passo:

Para determinarmos o zero da questão, precisamos encontrar os valores de X tais que f(x) = 0, ou seja:

f(x) = 0 [no lugar de f(x) colocarei o valor de 0 e resolverei a equação]

$0 = 4 - 4 {x}^{2} + 6$

$0 = - 4 {x}^{2} + 10$

$4 {x}^{2} = 10$

${x}^{2} = \frac{10}{4}$

${x}^{2} = \frac{5}{2}$

$x = \sqrt{ \frac{5}{2} }$

Racionalizando esse valor para não termos a raiz de 2 no denominador, temos:

$x = \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$

$x = \frac{ \sqrt{5 \times 2} }{ \sqrt{2 \times 2} } = \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{4} } = \frac{ \sqrt{10} }{2}$

Os valores de X são

$x = \frac{ \sqrt{10} }{2} \: \: e \: \: x = - \frac{ \sqrt{10} }{2}$

Answer 2

Olá, bom dia ☺

Resolução:

ƒ(x) = 4 - 4x² + 6

O zero da função é dado quando y=0, sendo assim temos os seguintes cálculos:

4 - 4x² + 6 = 0

-4x²+ 10 = 0

-4x² = -10 .(-1)

4x² = 10

x²=10/4

x²=2,5

x=±√2,5

Resposta: S={-√(2,5) ,√(2,5) }

Bons estudos :)