O proprietário de um caminhão aluga seu veículo para uma empresa. Todas as despesas com esse veículo são por conta da empresa, que paga ainda, mensalmente, um aluguel de R$ 3 600,00 mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. A distância percorrida pelo caminhão, por mês, é de 800 km.
Por uma mudança de contrato, a empresa reduz o valor mensal do aluguel em R$ 600,00, mas o caminhão pode aumentar a distância mensal percorrida.
Que distância, em quilômetro, o caminhão deverá passar a percorrer, por mês, para que seu proprietário continue a receber o mesmo valor mensal que recebia pelo contrato antigo?
A 1 000
B 1 100
C 2 200
D 2 400
#ProvaENCCEJA2018
Respostas
A distância que o caminhão deverá percorrer por mês será de 1100 quilômetros. Assim, a alternativa correta é a letra B.
Para resolvermos esse exercício, devemos equacionar (ou seja, criar fórmulas matemáticas) o que está sendo dito.
Para o primeiro caso, a empresa paga mensalmente R$ 3600 fixos mais R$ 2 por quilômetro rodado, sendo que o caminhão percorre 800 km no mês. Então, temos que essa expressão se torna f(x) = 3600 + 2x, onde x é o número de quilômetros.
Para o segundo caso, a empresa pagará apenas R$ 3000 fixos por mês, mas o caminhão irá percorrer qualquer quilometragem. Então, temos que essa expressão é f(x) = 3000 + 2x.
Para o primeiro caso, temos que o caminhão percorre 800 km por mês. Então, o valor que a empresa paga é f(800) = 3600 + 2*800 = R$ 5200.
Então, para encontrar o número de quilômetros que o caminhão deverá andar no outro caso, temos que igualar esse valor a função. Com isso, temos 3000 + 2x = 5200. Assim, 2x = 5200 - 3000, 2x = 2200, e x = 2200/2.
Com isso, descobrimos que a distância que o caminhão deverá passar a percorrer em um mês para que o proprietário receba o mesmo valor será de 1100 quilômetros, tornando correta a alternativa B.
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