Uma fábrica de cadeiras recebeu uma encomenda de 900 unidades para entregar em três meses. A produção mensal de cadeiras permite atender a encomenda, desde que todos os funcionários estejam trabalhando e não haja falta de material. Porém, no primeiro mês, a fábrica tem condições de alcançar uma produção maior do que a quantidade que ela normalmente fabrica.
Para planejar as atividades de trabalho, foi feita uma previsão, a qual indicou que:
• durante o segundo mês, haverá falta de funcionários, e a produção cairá em 23 unidades em relação ao primeiro mês;
• durante o terceiro mês, haverá falta de material, e a produção será reduzida em 31 unidades em relação ao primeiro mês.
Quantas cadeiras devem ser produzidas no primeiro mês para que a fábrica cumpra exatamente a encomenda?
A 281
B 318
C 423
D 477
#ProvaENCCEJA2018
Respostas
Para atender a encomenda, no primeiro mês deverão ser produzidas 318 cadeiras. Assim, a alternativa correta é a letra B.
Para resolvermos esse exercício, temos que equacionar o que está sendo dito.
Foi dito que no segundo mês a produção de cadeiras será de 23 unidades a menos que a produção do primeiro mês, e que no terceiro mês a produção será de 31 unidades a menos que a produção do primeiro mês. Foi dito também que a soma das produções será de 900 cadeiras, para atender a encomenda.
Assim, considerando que a produção do primeiro mês seja p1, temos que p1 = p2 + 23 = p3 + 31. Temos também que que p1 + p2 + p3 = 900.
Como p1 = p2 + 23, então p2 = p1 - 23. Temos também que p1 = p3 + 31, então p1 - 31 = p3. Substituindo p2 e p3 na equação que iguala as 3 produções a 900, temos a equação p1 + p1 - 23 + p1 - 31 = 900.
Com isso, somando os termos p1 e os valores, temos que 3p1 - 54 = 900. Passando o valor com o sinal trocado para o outro lado, temos que 3p1 = 954. Por fim, podemos dividir 954/3, descobrindo que p1 = 954/3 = 318.
Assim, descobrimos que a produção p1 do primeiro mês será de 318 cadeiras, o que torna correta a alternativa B.
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