Question

QUESTÃO 02 - Após um período de observação, um grupo de biólogos notou que uma colônia de bactérias se desenvolve conforme a expressão N(t)=1400⋅2^0,5t, sendo t em horas. Quanto tempo seria necessário para que o número de bactérias seja igual a 5734400?.

Answer 1

O tempo seria necessário para que o número de bactérias seja igual a 5734400 é 24 horas.

Dada a função de crescimento da colônia de bactérias, para determinar o tempo necessário para que essa colônia tenha 5 734 400 bactérias, devemos calcular t tal que N(t) = 5 734 400.

Portanto, temos:

N(t) = 1400⋅2^0,5t

5734400 = 1400⋅2^0,5t

2^0,5t = 5734400/1400

2^0,5t = 4096

Podemos escrever 4096 como uma potência de 2:

4096 = 2¹²

Então:

2^0,5t = 2¹²

0,5t = 12

t = 12/0,5

t = 24 h