Question

resolva a equação irracional: x+√x-1=13

Answer 1

Resposta:

         S = {10, 17}

Explicação passo a passo:

resolva a equação irracional: x+√x-1=13

Solução direta pelo procedimento convencional

                  x + √(x - 1) = 13

                  √(x - 1) = 13 - x

                                             condição de existência

                                                x - 1 ≥ 0

                                               x ≥ 1

Todo ao quadrado

                  [√(x - 1)]^2 = (13 - x)^2

                  x - 1 = 169 - 26x + x^2

Preparando equação

                 x^2 - 26x - x + 169 + 1 = 0

                 x^2 - 27x + 170 = 0

Fatorando

                 (x - 17)(x - 10) = 0

Cada fator será nulo

                 x - 17 = 0

                                      x1 = 17    (condição de existência OK)

                 x - 10 = 0

                                       x2 = 10     (condição de existência OK)