1) Na organização da festa junina da escola, a turma do 8° Ano, gastou do recurso que tinha com comidas tipicas, com bebidas, metade com o figurino dos alunos e ainda restou um saldo de RS 40,00. Quanto a turma tinha inicialmente em dinheiro?
a) X+ X+ X+ 40 = X
b) X+ X + 40 X
c) X+ X +40 X
d) X+ X+ X=40
e) X+ X+ X=X
Respostas
Resposta:
Ola! :)
Vamos começar com as frações que a questão nos dá:
\frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{2} + 40 = total
4
1
+
5
1
+
2
1
+40=total
Para conseguir resolver, temos que fazer o MMC (MINIMO MULTIPLO COMUM) dos numeradores das frações, assim todas ficarão com o mesmo numerador e então poderemos soma-las.
Nesse caso, o mmc é 20
\frac{5}{20} + \frac{4}{20} + \frac{10}{20} + 40 = total
20
5
+
20
4
+
20
10
+40=total
\frac{19}{20} + 40 = total
20
19
+40=total
Perceba que 19/20 do valor total foi gasto, restando então apenas 1/20 do valor, que é então os 40 reais que sobrou.
se 1/20 é 40 reais, precisamos saber quanto é 19/20
40* 19 = 760.
O total gasto então é 760, somando o que sobrou
760 + 40 = 800
Então 800 era o valor que eles tinham inicialmente.
A equação que representa o problema então seria:
\frac{x}{4} + \frac{x}{5} + \frac{x}{2} + 40 = \frac{19x}{20} + 40 = x
4
x
+
5
x
+
2
x
+40=
20
19x
+40=x