Question

POR FAVOR ME AJUDEM
Questão 01: Qual é o valor da equação (n+1)!/n!= 1' ?

Questão 02:O número da casa de Astrogilda é dado por ,P⁴+ P³+ P⁵, qual é esse número?

Questão 03: Ao permutar os algarismos do número 43 125, são obtidos
quantos números:
a) distintos no total?
b) ímpares distintos?
c) distintas em que os algarismos 3 e 5 estejam juntas.
d) distintos em que os algarismos 3 e 5 estejam sempre separados.
e) Comecem com dígito par?
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Answer 1

Resposta:

Questão 1

(n+1)!/n!=1! Observe que: (n+1)!=n!(n+1). e 1!=1

(n+1)!/n!=1!=(n!(n+1))/n!=1. Simplificando n! fica n+1=1

donde pelo balanceamento n+1-1=+1-1= 0. n=0

Resposta n=0

Questão 2

N=P³+P⁴+P^(5)=3!+4!+5!=3!(1+4+4(5))=1.2.3(1+4(1+5))=

6(1+24)=6(25)=150. Resposta 02=150

Questão 03

a) 5!=1.2.3.4.5=120

b)4!(3)=((120/5)=4!)(3)=24(3)=72

c)4!(2)=(1.2.3.4)(2)=48 Aqui o grupo 3 e 5 se transforma em um número só com duas "faces" o 35 e 53.Então o fatorial de 4 vezes 2.

d)120-48=72 Se não estão juntos estão separados,então tirar do total 5!=120 a quantidade anterior( quando 3 e 5 estão juntos)

e)2(4!)=48. Raciocínio semelhante ao do quesito b