Question

Sabendo que x 2 +y 2 = 20 e x – 2y = 0 qual o valor de
xy?

Answer 1

Resposta:

( 4 ; 2 )  e    ( - 4 ; - 2 )  

Explicação passo a passo:

Construa-se um sistema de duas equações.

{ x² + y² = 20

{ x - 2y = 0

Resolver a segunda equação em ordem a "x".

Depois substituir o "x" na primeira equação, pela expressão encontrada

para  ele na segunda equação.

{ x² + y² = 20

{ x = 2y

⇔

{ (2y)² + y² = 20

{ x = 2y

⇔

{ 4y² + y² = 20

{ x = 2y

⇔

{ 5y² = 20    

{ x = 2y

⇔

{ y² = 20/5

{ x = 2y

⇔

{ y² = 4      ←  equivalente     y = + √4  ou y = - √4 ⇔ y = 2  ou y = - 2

{ x = 2y  

Quando y = 2

x  - 2* 2 = 0  

x = 4

Um conjunto solução é ( 4 ; 2 )  

Quando y = - 2

x = ( - 2 * 2)

x = - 4

Um conjunto solução é ( - 4 ; - 2 )  

Bom estudo.