um cubo madeira tem 3 cm de aresta. duas faces opostas foram Pintadas de amarelo e as outras quatro faces foram Pintadas de verde. em seguida, o cubo foi serrado em 27 cubinhos de 1 cm aresta, conforme indicado no desenho. quantos cubinhos tem faces pintadas com as duas cores?
A) 24
B) 22
C) 16
D) 10
E) 8
Respostas
Resposta:
Entre os cubos menores que foram serrados a partir do cubo original, podemos afirmar que 16 deles possuem duas cores em suas faces. Assim, a alternativa correta é a letra c).
Para resolvermos esse exercício, temos que interpretar as informações dadas. Foi dito que duas faces opostas (ou seja, faces que não possuem arestas em comum) foram pintadas de amarelo, enquanto as outras quatro faces restantes foram pintadas de verde.
Assim, temos que o cubo foi pintado e serrado conforme a marcação da imagem abaixo, obtendo 27 cubinhos menores.
Observando, notamos que todos os cubos menores da face amarela, menos o central, possuem duas cores em suas faces, pois pertenciam ao encontro das faces amarela e verde.
Assim, para cada uma das duas faces, temos 8 cubinhos de duas cores, sendo que alguns possuem duas faces verdes, enquanto outros possuem apenas uma face verde, enquanto possuem uma outra face amarela.
Com isso, somando as 8 faces de duas cores de cada lado, obtemos que o número de cubinhos com as duas cores pintadas em suas faces é de 16, tornando correta a alternativa c).
Resposta:
Você irá precisar dar a resposta entregar para professora. Pense na hora de dar melhor resposta.
C 16 Gabaritei
Logo, se cada um dos cubos possui duas cores (que é do "grupo" das arestas) tendo uma face amarela e uma face verde.
Logo, cada uma das faces possuí 9 cubinhos e isso acontece porque as arestas do cubo medem 3cm e a arestas de cada um dos cubinhos medem 1cm e tendo isso em mente, podemos visualizar que à cada 9, um não pertence à borda do cubo (pelo motivo de ser o que fica no meio da face) nos restando 8 cubos.
Com isso, temos que as duas faces verdes serão iguais à soma dos 8 cubinhos de cada uma destas mesmas e o resultado é:
2 x 8 = 16 cubinhos pintados com duas cores.
Explicação passo a passo: