Question

10. Começando com um quadrado de 1 cm de lado, formamos uma sequência de figuras, como na ilustração. Cada figura, a partir da segunda, é formada unindo-se três cópias da anterior. Os contomos destacados das quatro primeiras figuras medem, respectivamente, 4 cm, 8 cm, 20 cm e 56 cm. Quanto mede o contorno da Figura 6? Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 A) 492 cm B) 488 cm C) 172 cm D) 164 cm E) 88 cm Me ajudem pfvr, é urgente.....​

Answer 1

Resposta:

Cada figura é formada por 3 cópias da figura anterior, posicionadas de modo a colocar em contato apenas dois pares de quadradinhos das cópias das figuras. Em consequência, o comprimento do contorno da nova figura é igual a 3 vezes o comprimento do contorno da anterior, menos 4 cm (correspondentes aos lados em contato).

A tabela abaixo dá o comprimento do contorno das sucessivas figuras.

Figura / Contorno (cm)

1 / 4

2 / 3 x 4 – 4 = 8

3 / 3 x 8 – 4 = 20

4 / 3 x 20 - 4 = 56

5 / 3 x 56 - 4 = 164

6 / 3 x 164 - 4 = 488

Portanto, o contorno da Figura 6 mede 488 cm.

Fonte: OBMEP