Question

equaçao 2+raiz de 2x-1=x

Answer 1

$2+ \sqrt{2x-1}=x$

$\sqrt{2x-1}=x-2$

Elevando os dois membros da equação ao quadrado, temos:

$( \sqrt{2x-1}) ^{2} =(x-2) ^{2}$

$2x-1= x^{2} -4x+4$

$x^{2} -6x+5=0$

$a=1:::b=-6:::c=5$

Aplicando Delta, vem:

$\Delta=(-6) ^{2}-4*1*5$

$\Delta=36-20$

$\Delta=16$

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}$

$x= \frac{-(-6)\pm \sqrt{16} }{2*1}$

$x= \frac{6\pm4}{2}$

$x'=1:::x''=5$

Testando x, na equação irracional,

para x=1, temos:

$2+ \sqrt{2*1-1}=1$

$2+ \sqrt{1}=1$

$2+1=1$   (o que não é verdade)


para x=5, temos:

$2+ \sqrt{2*5-1}=5$

$2+ \sqrt{9}=5$

$2+3=5$  (o que é verdade), portanto:


$\boxed{S=[5]}$



Espero ter ajudado, bons estudos!!!