Question

qual das frações Inneneinabanxo equivale a 1,5666...?​

Answer 1

Resposta:

$\frac{47}{30}$

Explicação passo a passo:

Bom, não temos as opções, mas eu posso calcular a fração geratriz.

1,566666666...

Então, pra cada número que se repete no período, colocamos um 9 no denominador, e pra cada número no antiperiodo, colocamos um 0 no denominador. Sabendo disso, vamos lá.

Primeiro, temos que juntar todos os números. (JUNTAR, não somar), juntando o 1,5 e 6 temos 156.

Agora temos que subtrair desse valor, a junção da parte inteira e do antiperíodo. (Parte inteira: 1) (Antiperíodo: 5)

Juntando eles fica 15.

Então fica:

$\frac{156-15}{y}$

$\frac{141}{y}$

Esse é o numerador da nossa fração geratriz, agora vamos usar a regra que apresentei no começo.

Como apenas um número se repete no período, colocamos apenas um 9 no denominador.

$\frac{141}{9}$

Porém ainda tem o antiperíodo, apenas um número aparece nele, então colocamos apenas um 0 no denominador.

$=\frac{141}{90}$

Essa já é a fração geratriz.

Ainda podemos simplifica-lo.

$141$÷$3=47$

$90$÷$3=30$

$=\frac{47}{30}$

O número 47 é primo, então essa já é uma fração irredutível.

$47$÷$30=1,5666666666$

É isso :)

Bons estudos!