Question

calcule o produto dos números complexos a seguir: (20 + 10i). (3 -4i)​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{z_1 = 20 + 10i}$

$\mathsf{z_2 = 3 - 4i}$

$\mathsf{z_1.z_2 = (20 + 10i).(3 - 4i)}$

$\mathsf{z_1.z_2 = 60 - 80i + 30i - 40i^2}$

$\mathsf{z_1.z_2 = 60 - 80i + 30i - 40(-1)}$

$\mathsf{z_1.z_2 = 60 - 80i + 30i + 40}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{z_1.z_2 = 100 - 50i}}}$

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o produto entre os referidos números complexos é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf z_{1} \cdot z_{2} = 100 - 50i\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Sejam os números complexos:

             $\Large\begin{cases} z_{1} = 20 + 10i\\z_{2} = 3 - 4i\end{cases}$

Calculando o produto entre os referidos números complexos, temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} z_{1} \cdot z_{2} = (20 + 10i)\cdot(3 - 4i)\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 60 + 30i - 80i - 40i^{2}\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 60 - 50i - 40\cdot(-1)\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 60 - 50i + 40\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 100 - 50i\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado do produto é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} z_{1} \cdot z_{2} = 100 - 50i\end{gathered}$

                   

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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