Question

A ponte de fio mostrada abaixo é constituída por uma bateria, um galvanômetro G, dois resistores, um de resistência elétrica R1 10,00 Ω e outro de resistência elétrica R2 40,00 Ω um fio condutor homogêneo de resistividade ρ, área de secção transversal A e comprimento L 100,0 cm e um cursor C que desliza sobre o fio condutor. Quando o cursor é colocado de modo a dividir o fio condutor em dois trechos de comprimentos L1 e L2

a corrente elétrica no

galvanômetro é nula.

Os comprimentos L1 e L2

valem, respectivamente,

a) 50,0 cm e 50,0 cm b) 60,0 cm e 40,0 cm c) 40,0 cm e 60,0 cm

d) 80,0 cm e 20,0 cm e) 20,0 cm e 80,0 cm

Answer 1

Olá, @BarbeariaMacholandia

Resolução:

Ponte de Wheatstone

• A pergunta nos diz que quando o cursor é posicionado de forma a dividir o fio condutor em duas seções de comprimento L1 e L2, a corrente elétrica no galvanômetro é zero, então podemos resolver pela seguinte relação matemática:

                                  $\boxed{R_2.R'=R_1.R''}$

Dados:

R₁=10 Ω

R₂=40 Ω

L=100 cm

L₁, L₂=?

Pela 2ᵃ Lei de Ohm teremos que,

                                  $R'=\dfrac{\rho.L_1}{A}$    e   $R''=\dfrac{\rho.L_2}{A}$

Sendo o fio condutor homogêneo de resistividade ρ, área de secção transversal A e comprimento L, então a razão;  $\dfrac{\rho}{A}=constante$

Como existe uma relação de igualdade entre os "resistores", podemos dizer que,

                                  $R_2+R_1=L_1+L_2\\\\\\R_2+R_1=L\\\\\\R_F=\dfrac{L}{R_2+R_1}\\\\\\R_F=\dfrac{100}{40+10}\\\\\\R_F=\dfrac{100}{50}\\\\\\R_F=2\ \Omega/cm$

__________________________________________________

Os comprimentos L1 e L2:

                             $L_1=L_2.R_F\\\\L_1=40_X2\\\\\boxed{L_1=80\ cm}$

                             $L_2=L_1.R_F\\\\L_2=10_X2\\\\\boxed{L_2=20\ cm}$

Bons estudos! =)