Question

1- Calcule a resistência do fio de cobre (ρ = 1,7.10^-8Ω.m) de 250 cm e com diâmetro de 10mm.


2- Sendo a resistência de certo fio 5,4.10^-4 Ω, calcule a corrente que se forma nele, se instalado numa ddp de 220 V. ​

Answer 1

Resposta:

1)

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf R = \:?\: Ohm \\ \sf \rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \: Ohm \cdot m \\ \sf L = 250\: cm \div 100 = 2,5\: m\\ \sf D = 10\:mm \div 1000 = 0,01\: m \\ \sf r = \dfrac{D}{2} = 0,005\; m \end{cases}$

Segunda Lei de Ohm:

A resistência elétrica de um condutor homogêneo e de secção transversal constante e diretamente proporcional ao seu comprimento, inversamente proporcional à sua área de secção transversal.

$\boxed{ \displaystyle \sf R = \dfrac{\rho \cdot L }{A} }$

Sendo que:

$\textstyle \sf R \to$ resistência elétrica do resistor;

$\textstyle \sf \rho \to$  resistividade elétrica do material;

$\textstyle \sf L \to$ comprimento do condutor;

$\textstyle \sf A \to$  área da secção transversal.

A área da circunferência é determinada pela seguinte relação:

$\displaystyle \sf A = \pi \cdot r^2$

$\displaystyle \sf A = 3,14 \cdot (0,005)^2$

$\displaystyle \sf A = 3,14 \cdot 2,5 \cdot 10^{-5}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf A = 7,85\cdot 10^{-5} \: m^2 }$

Expressão da resistência resulta:

$\displaystyle \sf R = \dfrac{\rho \cdot L }{A}$

$\displaystyle \sf R = \dfrac{1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 0,01 }{7,85 \cdot 10^{-5}}$

$\displaystyle \sf R = \dfrac{1,7 \cdot 10^{- 10} }{7,85 \cdot 10^{-5}}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf R = 2,2 \cdot 10^{-6}\: Ohm }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

2)

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases}\sf R = 5,4 \cdot 10^{-4} \: Ohm \\\sf i = \:?\: A \\\sf U = 220\: V \end{cases}$

Aplicando a primeira Lei de Ohm:

$\boxed{ \displaystyle \sf U = R \cdot i }$

$\displaystyle \sf Legenda: \begin{cases} \sf U \to {\text{\sf tens{\~a}o ou potencial el{\'e}trico;}} \\ \sf R \to {\text{\sf resist{\^e}ncia el{\'e}trica;}} \\ \sf i \to {\text{\sf corrente el{\'e}trica.}} \end{cases}$

$\displaystyle \sf U = R \cdot i$

$\displaystyle \sf i = \dfrac{U}{R}$

$\displaystyle \sf i = \dfrac{ 220}{5,4 \cdot 10^{-4}}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf i = 407\:407,41 \: A }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação:

Answer 2

Resposta:

1 solução { R=?Ohmρ=1,7⋅10−8Ohm⋅mL=250cm÷100=2,5mD=10mm÷1000=0,01mr=2D=0,005m}