• Matéria: Matemática
  • Autor: laismoreira2578
  • Perguntado 3 anos atrás

a equação da reta que passa pelos pontos A(-2,5) e B(1-3) é

a)8x+3y-1=0

b)8x-3y+1=0

c)-8x+3y+1=0

d)8x-3y-1=0

e)8x+3y+1=0​

Respostas

respondido por: ComandoAlfa
0

Resposta:

E

Explicação passo-a-passo:

1° Método: Como os pontos de uma reta estão alinhados, podemos montar uma matriz 3x3 com os pontos dados, mais um par ordenado genérico, sendo que o determinante dessa matriz deve ser zero.

\begin{vmatrix}</p><p>-2 &amp; 5 &amp; 1\\</p><p>1 &amp; -3 &amp; 1\\</p><p>x &amp; y &amp; 1</p><p>\end{vmatrix} =0\Longrightarrow \\  \\ \Longrightarrow 6+5x+y-( -3x+5-2y) =0\Longrightarrow \\   \Longrightarrow \boxed{\boxed{8x+3y+1=0}}

2° Método: Vamos encontrar o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos dados:

m=\frac{\Delta y}{\Delta x} =\frac{5-( -3)}{-2-1} \Longrightarrow m=-\frac{8}{3}

Usando as coordenadas de um dos pontos dados na equação da reta, lembrando que a equação geral da reta é da forma ax+by+c=0:

y-y_{0} =m( x-x_{0})  \\  y-( +5) =-\frac{8}{3}( x-( -2))    \\ y-5+\frac{8x}{3} +\frac{16}{3} =0 \\  3y-15+8x+16=0 \\  \boxed{\boxed{8x+3y+1=0}}

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