Question

1- Qual é a soma das medidas dos ângulos internos de um hexágono?

2- A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 900°. Qual é esse polígono?
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Answer 1

1) 180° → Si = 720° A soma de seus ângulos internos de um hexágono regular é 720°.

2) O heptágono possui 7 lados. A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.

Answer 2

✰ A soma dos ângulos internos de um hexágono é 720°

✰O polígono é um heptágono.

1° Questão:

• Para se calcular a soma dos ângulos internos de um hexágono, utilizamos a seguinte fórmula:

$\: \Large\boxed{\blue{\begin{array}{lr}\sf si = ( n - 2) \times 180 {}^{o} \end{array}}}$

➪ Aonde Si representa uma sigla que significa soma dos ângulos internos.

➪ N representa o números de lados.

᯽ Vamos para a resolução:

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• Substituindo o N por 6, que é o número de lados de um hexágono:

$\: \Large\boxed{\blue{\begin{array}{lr}\bf \: si = (n - 2) \times 180 \\ \bf{si = (6 - 2) \times 180} \\ \bf{si = 4 \times 180} \\ \bf{si = {720}^{o} } \end{array}}}$

• Assim, a soma dos ângulos internos de um hexágono é igual à 720°

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2° Questão:

• Inicialmente utilizando a fórmula anterior, sabendo que a Soma é igual à 900°, então calculando obteremos o número de lados:

$\: \Large\boxed{\blue{\begin{array}{lr}\bf \: si = (n - 2) \times 180 \\ \bf{ {900}^{o}} = (n - 2) \times 180 \\ \bf{ \frac{ {900}^{o} }{ {180}^{o} } = \frac{(n - 2) \times {180}^{o} }{ {180}^{o} } } \\ \bf{5 = n - 2 \rightarrow \: n = 7}\end{array}}}$

• Pelo fato do polígono conter 7 lados, podemos afirmar que trata-se de um heptágono.

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$\huge{ \blue{\LaTeX}}$

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