Question

Um ônibus transporta 31 estudantes baianos e mineiros para um encontro de participantes da OBMEP. Entre os baianos, dois quintos são homens, e entre os mineiros, três sétimos são mulheres. Entre todos os estudantes, há quantas mulheres?

Answer 1

Resposta:

15.

Explicação passo-a-passo:

Total de estudantes (baianos e mineiros): 31

Baianos: 2/5 são homens e 3/5 são mulheres.

Mineiros: 4/7 são homens e 3/7 são mulheres.

A quantidade de baianos é múltiplo de 5 e a de mineiros é múltiplo de 7.

Múltiplos menores que 31:

M(5)= 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30.

M(7)= 0, 7, 14, 21, 28.

A única possibilidade da adição ser igual a 31 é quando somamos 10+21. Dessa forma, temos que o número de baianos é 10 e o de mineiros é 21.

Sendo assim a quantidade de mulheres será:

Baianas: 3/5 * 10= 6.

Mineiras: 3/7 * 21= 9.

Total de mulheres: 6+9=15.