Question

Quais são os elementos para o estudo da parábola? *
2 pontos
a) O ponto que intercepta o eixo y; o zeros da função e o vértice.
b) O ponto que intercepta o eixo x; o zeros da função e o vértice.
c) Somente os vértices.
d) Somente as raízes da função.

Answer 1

Resposta:

a) Falsa, b) Verdadeira, c) Falsa, d) Falsa

Explicação passo a passo:

Uma parábola pode ser descrita pelas coordenadas dos zeros da função que a representa e pelas coordenadas do vértice. Os zeros são os pontos onde o valor da função é zero, e o vértice é o ponto onde a função passa de crescente para decrescente ou vice-versa.

Realmente, a equação da parábola é :

$y = f(x) = a*x^2 + b*x + c$

Se tivermos o valor de f(x) nos três pontos acima descritos, temos 3 equações para 3 variáveis a,b e c, e podemos obter seus valores.

Portanto, para as afirmações apresentadas:

a) O ponto que intercepta o eixo y; o zeros da função e o vértice.

Não é necessário o ponto onde a função intercepta o eixo y (x=0). Falsa

b) O ponto que intercepta o eixo x; o zeros da função e o vértice.  

Esta afirmação está correta, os pontos onde a parábola intercepta o eixo x são aqueles onde y = f(x) = 0, ou seja os zeros da função. Além dos zeros, o vértice também é necessário. Verdadeira

c) Somente os vértices

Também são necessários os zeros. Falsa

d) Somente as raízes da função. Falsa