Question

determine (a pertence aos reais) de modo que z= 1 + 2¡/2 + a¡
​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{z = \dfrac{1 + 2i}{2 + ai}}$

$\mathsf{z = \dfrac{(1 + 2i).(2 - ai)}{(2 + ai).(2 - ai)}}$

$\mathsf{z = \dfrac{2 - ai + 4i - 2ai^2}{4 - a^{2}i^2}}$

$\mathsf{z = \dfrac{2 - ai + 4i - 2a(-1)}{4 - a^{2}(-1)}}$

$\mathsf{z = \dfrac{2 - ai + 4i + 2a}{4 + a^{2}}}$

$\mathsf{z = \dfrac{2 + 2a}{4 + a^2} + \dfrac{4i - ai}{4 + a^2}}$

$\mathsf{\dfrac{4i - ai}{4 + a^2} = 0}$

$\mathsf{4i - ai = 0}$

$\mathsf{ai = 4i}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a = 4}}}$