Question

uma pista de treinos de cavalos vai ser construída na quinta do sr. Alves, como se mostra na figura. A pista tem uma forma de uma coroa circular definida por duas circunferências, uma de raio 20m e outra de raio 45m. a) calcule o comprimento de rede necessária para vedar a pista considerando as duas circunferências que a definem. b) Qual a área da pista?

Answer 1

LETRA A)
O COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA É 2*PI*R;
COMO SÃO DUAS TEREMOS QUE SOMAR A DAS DUAS.
 CHAMEMOS DE R O RAIO DA MAIOR E r O DA MENOR. DAÍ, O COMPRIMENTO SERÁ: 2*PI*R +2*PI*r , ONDE R= 45 M E r= 20M. LOGO C= 2*PI*45 +2*PI*20 >  C= 90 * PI + 40 *PI   > C= 130 *PI.
CONSIDERANDO PI= 3,14 TEREMOS C= 408,2 METROS.
LETRA B)
A ÁREA É IGUAL A ÁREA TOTAL MENOS A ÁREA DO MENOR, OU SEJA, PI*R^2 - PI*r^2 , ONDE R É O RAIO DO CÍRCULO MAIOR E r DO MENOR. LOGO TEREMOS:
A= PI* R^2 - PI*r^2  > A= PI* 45^2 - PI* 20^2  
A= 2025 *PI - 400 *PI >  A= 1625 * PI.CONSIDERANDO PI =3,14.
TEMOS:
A= 1625 * 3,14   >A= 5102,5 M^2.