Question

A pergunta está na imagem.

Answer 1

log[5] =2  ==>x=5²=25

log y=4  ==>y=10^4=10000

log[20] (y/x)  = z

(y/x) =20^z

(10000/25) =20^z

400=20^z

20²=20^z

z=2

Answer 2

Resposta:

2

Explicação passo a passo:

Sabemos que de maneira mais prática

temos que $log_5x = 2$ ⇒ $5^2 = x$ logo $x = 25$

de mesmo modo temos que $log_{10} y = 4$ ⇒ $10^4 = y$ portanto y = 10000.

Agora seja,

$log_{20} \frac{y}{x} = log_{20}\frac{10000}{25} = log_{20} 400 = z$ então

$20^z = 400\\20^z= 20^2\\z= 2$

se continuarmos a conta teremos que

$log_{20}400 = log_{20}(20\cdot20) = log_{20}20 + log_{20}20= 1+1= 2$