Question

Dadas as funções f(x)=3x+2 e g(x)=4x-1, os valores de x para os quais f(g(x))>g(x-1)

a)
$\times > \frac{2}{2}$
b)
$\times > \frac{1}{2}$
c)
$\times > - \frac{1}{2}$
d)
$\times < - \frac{1}{2}$
e)
$\times > - \frac{3}{2}$
​

Answer 1

$\displaystyle \text {f(x)}=3\text x+2 \ \ ; \ \ \text{g(x)}=4\text x-1 \\\\ \text{f(g(x))}>\text{g(x - 1)} \\\\ 3(4\text x-1)+2>4(\text x-1)-1 \\\\ 12\text x-3+2>4\text x-4-1 \\\\ 12\text x-4\text x>3-2-4-1\\\\ 8\text x>-4\\\\ \huge\boxed{\text x > \frac{-1}{2}}\checkmark$

letra c

Answer 2

Calculando os valores das funções compostas e resolvendo a inequação encontrada, temos que, x > -1/2, alternativa c.

Inequação

Para resolver a questão proposta vamos calcular os valores das funções compostas que aparecem dos dois lados da desigualdade e, em seguida, solucionar a inequação obtida.

Para calcular as funções compostas, devemos substituir as expressões entre parênteses no valor da incógnita da função externa. Dessa forma, calculando as funções compostas, obtemos que:

$f(g(x)) = f(4x - 1) = 3(4x - 1) + 2 = 12x -1$

$g(x - 1) = 4(x - 1) - 1 = 4x - 5$

Portanto, temos que resolver a seguinte inequação:

$12x - 1 > 4x - 5 \Rightarrow 8x > -4 \Rightarrow x > -1/2$

Para mais informações sobre inequação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49356742

#SPJ5