Question

se PQ mede 12 e QS mede 9 então a área de PQRS mede:

Marco como melhor resposta se me der a explicação ❤​

Answer 1

Resposta:

Área PQRS = 54√31 ou 300,66.

Explicação passo a passo:

PQ = 12

QS = 9

PQRS = ?

Primeiro vamos considerar que PQ e PS contém medidas iguais, já que o centro está em 90º com as letras.

PS = 12

Se eu considerar essa figura, como 4 triângulos retângulos:

Primeiro calculamos a altura do triângulo menor:

12² = (9/2)² + h²

144 = 81/4 + h²

144 = 20 + 1/4 + h²

144 - 20 = 1/4 + h²

124 = 1/4 + h²

124 . 4 = h²

496 = h²

h = √496

h = √16 . 31

h = 4√31

Agora calculamos a área do triângulo PQS:

PQS = (b.h)/2

PQS = (9.(4√31))/2

PQS = 9.2√31

PQS = 18√31

Se eu considerar a imagem, pela quantidade de linhas no caderno, SQR vale o dobro que PQS, então:

SQR = 2(18√31)

SQR = 36√31

Somando as área dos dois triângulos, temos:

PQRS = 18√31 + 36√31

PQRS = 54√31

ou 300,66