Camilla possui muitos livros, e certo dia resolveu arrumá-los na sua biblioteca. Ela percebeu que separando os livros em grupos de sete, sempre sobrava um livro no final. Da mesma forma, quando ela separava os livros em grupos de quinze, também sempre sobrava um livro no final.
Se a quantidade de livros de Camilla está entre 300 e 400, qual é a soma dos algarismos dessa quantidade de livros?
Respostas
Resposta:
A SOMA É 10
Explicação passo a passo:
Camilla possui muitos livros, e certo dia resolveu arrumá-los na sua biblioteca. Ela percebeu que separando os livros em grupos de sete, sempre sobrava um livro no final. Da mesma forma, quando ela separava os livros em grupos de quinze, também sempre sobrava um livro no final.
Se a quantidade de livros de Camilla está entre 300 e 400, qual é a soma dos algarismos dessa quantidade de livros?
Se o número de livros fosse divisível por 7 e por 15, agrupando na forma indicada nada sobraria.
Sobrando 1, nos dois casos, o número será um múltiplo de 7 e 15 acrescido em uma unidade
O menor número divisível por 7 e por 15 é seu mcm
7 e 15 são primos entre si. Seu mcm será seu produto
mcm(7, 15) = 7x15 = 105
Os múltiplos comuns de 7 e 15 formam uma série
105, 105x2, 105x3, 105xn
Sabemos que o número de livros está entre 300 e 400
105x3 = 315
105x4 = 420
Tomamos 315, ja que
300 < 315 < 400
Acrescendo uma unidade
315 + 1 = 316 NÚMERO DE LIVROS
3 + 1 + 6 = 10 SOMA DE ALGARISMOS