Question

Determine a soma dos termos da PG 1,3,9,...729

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$a_{1} =1$

$q=3$

$a_{n} =729$

$a_{n} =a_{1} .q^{(n-1)}$

$729=1.3^{(n-1)}$

$3^{(n-1)} =729$

$3^{(n-1)} =3^{6}$

$n-1=6$

$n=6+1$

$n=7$

$S_{n} =\frac{a_{1}.(q^{n}-1) }{q-1}$

$S_{7} =\frac{a_{1}.(q^{7}-1) }{q-1}$

$S_{7} =\frac{1.(3^{7}-1) }{3-1}$

$S_{7}= \frac{3^{7}-1 }{2}$

$S_{7}=\frac{2187-1}{2}$

$S_{7}=\frac{2186}{2}$

$S_{7}= 1093$

$Resposta:\:1093$