Question

5 Determine o valor numérico do polinômio a³b + 2a²b² + ab³ sabendo que ab = 20 e a + b - 7.​

Answer 1

Resposta:

980

Explicação passo-a-passo:

a³b + 2a²b² + ab³

ab = 20

a + b = -7

${a}^{3} b + 2 {a}^{2} {b}^{2} + a {b}^{3} \\ ( {a}^{2} \times ab) + 2 \times (ab \times ab) + (ab \times {b}^{2} ) \\ 20 {a}^{2} + 2 \times (20 \times 20) + 20 {b}^{2} \\ 20 {a}^{2} + 800 + 20 {b}^{2} \\ 20( {a}^{2} + {b}^{2} ) + 800 \\ 20( {(a + b)}^{2} - 2ab) + 800 \\ 20( {( - 7)}^{2} - (2 \times 20)) + 800 \\ 20(49 - 40) + 800 \\ (20 \times 9) + 800 \\ 180 + 800 \\ 980$