Question

Com a pandemia de Covid-19 o modelo exponencial ganhou destaque. Neste modelo, são utilizadas funções do tipo N (t)=k.a^t , onde N (t)é o número de infectados após t dias.
Além disso, k e a são números reais com a > 0 e a 1 . O gráfico abaixo representa uma função do tipo mencionado anteriormente, e mostra a situação de um país em determinado período durante a pandemia de Covid-19. Sabe-se que a população do país possui aproximadamente 12 milhões de habitantes. Determine com base no gráfico:

a)(0,4) Os valores das constantes k e a.

b)(0,2) O número de infectados que havia inicialmente no país.

c)(0,3) O número de infectados que haverá após 2 semanas.

d)(0,3) Após quantos dias todos os habitantes do país estarão infectados. (Use a aproximação 2^10 1000 ).

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{N(t) = 12.2^{t - 2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{k = 12 \iff a = 2}}}\leftarrow\textsf{letra A}$

$\mathsf{N(0) = 12.2^{0 - 2}}$

$\mathsf{N(0) = 12.\dfrac{1}{4}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{N(0) = 3}}}\leftarrow\textsf{letra B}$

$\mathsf{N(14) = 12.2^{14 - 2}}$

$\mathsf{N(14) = 12.2^{12}}$

$\mathsf{N(14) = 12.(4.096)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{N(14) = 49.152}}}\leftarrow\textsf{letra C}$

$\mathsf{N(t) = 12.2^{t - 2}}$

$\mathsf{12.000.000 = 12.2^{t - 2}}$

$\mathsf{1.000.000 = 2^{t - 2}}$

$\mathsf{\not2^{20} = \not2^{t - 2}}$

$\mathsf{t - 2 = 20}$

$\mathsf{t = 20 + 2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 22\:dias}}}\leftarrow\textsf{letra D}$