Question

Resolve a inequacao sesquinte X²-5X+4>0

Answer 1

Resposta:

x² - 5x + 4 > 0

(x - 4)*(x - 1) > 0

x1 = 1

x2 = 4

solução

x < 1

x > 4

Answer 2

Resposta:

S = { x ∈ IR/ x < 1 ou x > 4}

Explicação passo a passo:

x² - 5x + 4 > 0

Primeiramente vamos encontrar as raízes de x² - 5x + 4 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4.1.4

Δ = 25 - 16

Δ = 9

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\x-\frac{-(-5)\pm\sqrt{9} }{2.1}\\\\x=\frac{5\pm3}{2}\\\\x=\frac{8}{2}=4\\ou\\x=\frac{2}{2}=1$

Estudo dos sinais da função

_______________1_____________4____________

               +                            -                            +

Extra raízes, a função tem o mesmo sinal de a,  (+)

Intra raízes a função tem sinal contrario ao de a,  (-)

Como queremos os valores que tornam, x² - 5x + 4 > 0, então, devemos ter:

x < 1 ou x > 4

S = { x ∈ IR/ x < 1 ou x > 4}