Question

Dada a equação. X²+3X+K=0. Determine o k de modo que a equação admita raízes reais e iguais.

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Uma equação do 2o. grau em sua forma geral ax² + bx = c = 0, tem duas raízes reais e iguais quando Δ = 0.

a, b e c são os coeficientes da equação e Δ é o discriminante dado pela expressão:

Δ = b² - 4ac

Portanto para que:

x² + 3x + k = 0 tenha raízes reais e iguais , ou seja, uma única raiz:

a = 1 ; b = 3 ; c = k

Δ = 0

b² - 4ac = 0

3² - 4(1)(k) = 0

9 - 4k = 0

4k = 9

k = 9/4

k deve ser igual a 9/4.