Question

Se
$x + y = 10$
e
$xy = 6$
então, quanto vale
${x}^{2} + {y}^{2}$

a) 88
b) 100
c) 36
d) 136
e) 188

​

Answer 1

Foi dado o sistema de equação do 1° grau abaixo:

X + Y = 10    i

   XY = 6     ii

Multiplicando toda expressao ii por 2:

2XY = 12      iii

Elevando ambos membros de i ao quadrado:

(X + Y)² = 10²

X² + 2XY + Y² = 100       de iii sabemos que 2XY = 12

X² + 12 + Y² = 100

X² + Y² = 100 - 12

X² + Y² = 88

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offtopic

Y = (10 + √76)/2 ou Y = (10 - √76)/2