Question

Uma trena de aço quando medida à 5ºC apresenta comprimento de 300 cm. Mede-se novamente a 75ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço é de 2.10-5 ºC-1, determine:

A) Dilatação linear sofrida
B) Comprimento final da trena a 75ºC.

alguem me ajude por favor

Answer 1

A variação será de 0,42cm e o comprimento final valerá 300,42cm.

• Explicação:

Essa questão aborda a dilatação linear de uma ponte. A dilatação ocorre quando há mudança de temperatura, podendo ser uma variação negativa, ocorrendo a contração do material, ou variação positiva, ocorrendo expansão. Calculamos a dilatação pela seguinte fórmula:

                                      $\boxed{\bf \Delta L = L_o \cdot \alpha \cdot \Delta T}$

Sendo

➯  ΔL = Variação do comprimento;

➯  Lo =  comprimento inicial;

➯  α =  coeficiente de dilatação do material;

➯ ΔT = variação de temperatura;

Utilizando essa fórmula, podemos encontrar a variação do tamanho da ponte:

$\bf \Delta L = L_o \cdot \alpha \cdot \Delta T$

➯ Substitua os valores dados:

$\bf \Delta L = 3 \cdot 2 \cdot 10^{-5} \cdot (75 - 5)$

Observe que usamos o comprimento inicial em metros.

➯ Faça os cálculos:

$\bf \Delta L = 3 \cdot 2 \cdot 10^{-5} \cdot 70$

$\bf \Delta L = 420 \cdot 10^{-5}$

$\boxed{\bf \Delta L = 4,2 \cdot 10^{-3} \ m }$

a.  A variação no comprimento do fio é de 4,2 . 10⁻³ metros ou 0,42 centímetros.

b. Para acharmos o comprimento final, basta somar o comrpimento inicial + a variação:

$\bf C_f = C_i + \Delta L$

$\bf C_f = 300 + 0,42$

$\boxed{\bf C_f = 300,42 \ cm}$

Saiba mais sobre dilatação em:

https://brainly.com.br/tarefa/44268038

Espero ter ajudado!